Løs 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 14 på begge sider.

$$8x^{2}=-11+14$$

Tilføj -11 og 14 for at få 3.

$$8x^{2}=3$$

Divider begge sider med 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 11 på begge sider.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Tilføj -14 og 11 for at få -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 8 med a, 0 med b og -3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$