Løs 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Faktoriser 10=2\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Udlign 2 og 2.

$$8\sqrt{5}$$