Løs 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Løs for x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$7^{x}+2=76$$

Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.

$$7^{x}=74$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Divider begge sider med \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$