Løs 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Evaluer

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 46224=12^{2}\times 321. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12^{2}\times 321} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Tag kvadratroden af 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Rationaliser \frac{34}{12\sqrt{321}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{321} er 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Multiplicer 6 og 321 for at få 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Udtryk 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} som en enkelt brøk.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 711 gange \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Da \frac{711\times 1926}{1926} og \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Lav multiplikationerne i 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$