Løs 7x^3+21x^2+3x-9

$$7 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Differentier w.r.t. x

$$21x^{2}+42x+3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 7.

$$21x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$21x^{2}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 21.

$$21x^{2}+42x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$21x^{2}+42x+3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$21x^{2}+42x+3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$21x^{2}+42x+3$$

Evaluer

$$7x^{3}+21x^{2}+3x-9$$