Løs 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Faktoriser

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7. Polynomiet x^{2}-x+2 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Kvadrér -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Adder 49 til -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$7x^{2}-7x+14$$

Evaluer

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$