Løs 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Faktoriser

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Kvadrér -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Adder 625 til -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Det modsatte af -25 er 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} når ± er plus. Adder 25 til \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} når ± er minus. Subtraher \sqrt{457} fra 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{25+\sqrt{457}}{14} med x_{1} og \frac{25-\sqrt{457}}{14} med x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Evaluer

$$7m^{2}-25m+6$$