Løs 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multiplicer 7 og 8 for at få 56. Multiplicer 8 og 7 for at få 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner 56x^{2} og -x^{2} for at få 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Subtraher 56 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$55x^{2}=-56$$

Divider begge sider med 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multiplicer 7 og 8 for at få 56. Multiplicer 8 og 7 for at få 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner 56x^{2} og -x^{2} for at få 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 55 med a, 0 med b og 56 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Multiplicer -4 gange 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Multiplicer -220 gange 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Tag kvadratroden af -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Multiplicer 2 gange 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$