Løs for x (complex solution)
x=-2\sqrt{3}i-2\approx -2-3,464101615i
x=4
x=-2+2\sqrt{3}i\approx -2+3,464101615i
Løs for x
x=4
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
x^{3}=64
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
x^{3}-64=0
Subtraher 64 fra begge sider.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -64 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.
x=4
Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.
x^{2}+4x+16=0
Efter faktor sætning er x-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider x^{3}-64 med x-4 for at få x^{2}+4x+16. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 4 med b, og 16 med c i den kvadratiske formel.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Lav beregningerne.
x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Løs ligningen x^{2}+4x+16=0 når ± er plus, og når ± er minus.
x=4 x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Vis alle fundne løsninger.
x^{3}=64
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
x^{3}-64=0
Subtraher 64 fra begge sider.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -64 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.
x=4
Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.
x^{2}+4x+16=0
Efter faktor sætning er x-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider x^{3}-64 med x-4 for at få x^{2}+4x+16. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 4 med b, og 16 med c i den kvadratiske formel.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Lav beregningerne.
x\in \emptyset
Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger.
x=4
Vis alle fundne løsninger.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}