Løs 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af -9, og få \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multiplicer 628 og \frac{1}{1953125} for at få \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Beregn 4700 til potensen af 2, og få 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multiplicer 6 og 22090000 for at få 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Beregn 4700 til potensen af 2, og få 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multiplicer 4 og 22090000 for at få 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Tilføj 132540000 og 88360000 for at få 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Faktoriser 220900000=4700^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4700^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Multiplicer \frac{628}{1953125} og 4700 for at få \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$