Løs 6x-9xy-3xz=0

$$6 x - 9 x y - 3 x z = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{2-z}{3}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kombiner alle led med x.

$$\left(6-9y-3z\right)x=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(6-3z-9y\right)x=0$$

Divider 0 med 6-9y-3z.

$$x=0$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{2-z}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 6x fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-9xy-3xz=-6x$$

Tilføj 3xz på begge sider.

$$-9xy=-6x+3xz$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-9x\right)y=3xz-6x$$

Divider begge sider med -9x.

$$\frac{\left(-9x\right)y}{-9x}=\frac{3x\left(z-2\right)}{-9x}$$

Division med -9x annullerer multiplikationen med -9x.

$$y=\frac{3x\left(z-2\right)}{-9x}$$

Divider 3x\left(-2+z\right) med -9x.

$$y=\frac{2-z}{3}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{2-z}{3}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kombiner alle led med x.

$$\left(6-9y-3z\right)x=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(6-3z-9y\right)x=0$$

Divider 0 med 6-9y-3z.

$$x=0$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{2-z}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 6x fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-9xy-3xz=-6x$$

Tilføj 3xz på begge sider.

$$-9xy=-6x+3xz$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-9x\right)y=3xz-6x$$

Divider begge sider med -9x.

$$\frac{\left(-9x\right)y}{-9x}=\frac{3x\left(z-2\right)}{-9x}$$

Division med -9x annullerer multiplikationen med -9x.

$$y=\frac{3x\left(z-2\right)}{-9x}$$

Divider 3x\left(-2+z\right) med -9x.

$$y=\frac{2-z}{3}$$