Løs 6x^2=31

$$6 x ^ { 2 } = 31$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{186}}{6} \approx 2,273030283$$

$$x = -\frac{\sqrt{186}}{6} \approx -2,273030283$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{31}{6}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6} x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{31}{6}$$

Subtraher \frac{31}{6} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{31}{6}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{31}{6} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{31}{6}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{31}{6}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{31}{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{62}{3}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{62}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6} x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$