Løs 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Faktoriser

$$6x\left(x+7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Overvej x^{2}+7x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x+7\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$6x\left(x+7\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-42±42}{12} når ± er plus. Adder -42 til 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divider 0 med 12.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-42±42}{12} når ± er minus. Subtraher 42 fra -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Divider -84 med 12.

$$x=-7$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -7 med x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Evaluer

$$6x\left(x+7\right)$$