Løs 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 25 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$6x^{2}=-25$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og 25 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} når ± er plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$