Løs 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{2}{3} og 1 for at få \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{5}{3} og -3 for at få -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{2}{3} og 1 for at få \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{5}{3} og -3 for at få -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Multiplicer -\frac{4}{3} gange 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Subtraher 1 fra -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$