Løs 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Løs for n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider.

$$6n^{2}=-101+1$$

Tilføj -101 og 1 for at få -100.

$$6n^{2}=-100$$

Divider begge sider med 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-100}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 101 på begge sider.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Tilføj -1 og 101 for at få 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og 100 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} når ± er plus.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} når ± er minus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$