Løs 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktoriser

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Adder 16 til 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} når ± er plus. Adder -4 til 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divider -4+4\sqrt{37} med 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{37} fra -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divider -4-4\sqrt{37} med 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1+\sqrt{37}}{3} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{37}}{3} med x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Evaluer

$$6x^{2}+4x-24$$