Løs 6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32}

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$-19\sqrt{2}\approx -26,870057685$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Multiplicer 6 og 2 for at få 12.

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Kombiner 12\sqrt{2} og 9\sqrt{2} for at få 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer -10 og 4 for at få -40.

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

Kombiner 21\sqrt{2} og -40\sqrt{2} for at få -19\sqrt{2}.

$$-19\sqrt{2}$$