Løs 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Evaluer

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Udlign -1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Divider -3\sqrt{5} med \frac{\sqrt{10}}{2} ved at multiplicere -3\sqrt{5} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Multiplicer -3 og 2 for at få -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktoriser 10=5\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Divider -6\times 5\sqrt{2} med 10 for at få -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Udlign 5 og 5.

$$-3\sqrt{2}$$