Løs 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Løs for r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$6^{3r}=36$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Divider begge sider med 3.

$$r=\frac{2}{3}$$