Løs 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Løs for p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$6^{2p}=216$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$p=\frac{3}{2}$$