Løs 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Evaluer

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 562 og 2950 for at få 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{3600} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{360}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Faktoriser 360=6^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{1}{6\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Multiplicer 6 og 10 for at få 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Udtryk 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} som en enkelt brøk.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Divider 1657900\sqrt{10} med 60 for at få \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$