Løs 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Løs for t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider begge sider med 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Reducer fraktionen \frac{5000}{30000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Divider begge sider med \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$