Løs 50-37x+x^2

$$50-37x+ { x }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{37-\sqrt{1169}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+37}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-37x+50=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

Kvadrér -37.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 50}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 50.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-200}}{2}$$

Adder 1369 til -200.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1169}}{2}$$

Det modsatte af -37 er 37.

$$x=\frac{37±\sqrt{1169}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{37±\sqrt{1169}}{2} når ± er plus. Adder 37 til \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}+37}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{37±\sqrt{1169}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1169} fra 37.

$$x=\frac{37-\sqrt{1169}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{37+\sqrt{1169}}{2} med x_{1} og \frac{37-\sqrt{1169}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-37x+50=\left(x-\frac{\sqrt{1169}+37}{2}\right)\left(x-\frac{37-\sqrt{1169}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-37x+50$$