Løs 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Løs for x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Division med 50 annullerer multiplikationen med 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Reducer fraktionen \frac{405}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtraher 1 fra -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Divider \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 med -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Divider -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 med -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$