Løs 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Løs for x

$$x=-19$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{2}{5} med x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Udtryk -\frac{2}{5}\times 24 som en enkelt brøk.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multiplicer -2 og 24 for at få -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Brøken \frac{-48}{5} kan omskrives som -\frac{48}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Konverter 5 til brøk \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Eftersom \frac{25}{5} og \frac{48}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Subtraher 48 fra 25 for at få -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{3}{4} med 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Udtryk -\frac{3}{4}\times 15 som en enkelt brøk.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multiplicer -3 og 15 for at få -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Brøken \frac{-45}{4} kan omskrives som -\frac{45}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Tilføj \frac{3}{4}x på begge sider.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Kombiner -\frac{2}{5}x og \frac{3}{4}x for at få \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Tilføj \frac{23}{5} på begge sider.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 5 er 20. Konverter -\frac{45}{4} og \frac{23}{5} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Da -\frac{225}{20} og \frac{92}{20} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Tilføj -225 og 92 for at få -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multiplicer begge sider med \frac{20}{7}, den reciprokke af \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Multiplicer -\frac{133}{20} gange \frac{20}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Udlign 20 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Divider -133 med 7 for at få -19.

$$x=-19$$