Løs 5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)

$$5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)$$

Løs for x

$$x = -\frac{16}{11} = -1\frac{5}{11} \approx -1,454545455$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med 2x+3.

$$10x+15-\left(x-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

For at finde det modsatte af x-2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$10x+15-x-\left(-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$10x+15-x+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Kombiner 10x og -x for at få 9x.

$$9x+15+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Tilføj 15 og 2 for at få 17.

$$9x+17=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-2.

$$9x+17=2x-4-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

For at finde det modsatte af 2x-2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9x+17=2x-4-2x-\left(-2\right)-\left(2x-3\right)$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$9x+17=2x-4-2x+2-\left(2x-3\right)$$

Kombiner 2x og -2x for at få 0.

$$9x+17=-4+2-\left(2x-3\right)$$

Tilføj -4 og 2 for at få -2.

$$9x+17=-2-\left(2x-3\right)$$

For at finde det modsatte af 2x-3 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9x+17=-2-2x-\left(-3\right)$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$9x+17=-2-2x+3$$

Tilføj -2 og 3 for at få 1.

$$9x+17=1-2x$$

Tilføj 2x på begge sider.

$$9x+17+2x=1$$

Kombiner 9x og 2x for at få 11x.

$$11x+17=1$$

Subtraher 17 fra begge sider.

$$11x=1-17$$

Subtraher 17 fra 1 for at få -16.

$$11x=-16$$

Divider begge sider med 11.

$$x=\frac{-16}{11}$$

Brøken \frac{-16}{11} kan omskrives som -\frac{16}{11} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{16}{11}$$