Løs 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Korte løsningstrin

Rationaliser \frac{55}{55\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Udlign 55 i både tælleren og nævneren.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Udtryk 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 5 gange \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Da \frac{5\times 2}{2} og \frac{5\sqrt{2}}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Lav multiplikationerne i 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$