Løs 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

For at produktet bliver ≥0, skal x+\frac{4}{5} og x begge være ≤0 eller begge være ≥0. Overvej sagen, når x+\frac{4}{5} og x begge er ≤0.

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\leq -\frac{4}{5}.

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

Overvej sagen, når x+\frac{4}{5} og x begge er ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$