Løs 5w*15w*12*25w

$$5 w \cdot 15 w \cdot 12 \cdot 25 w$$

Evaluer

$$22500w^{3}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer w og w for at få w^{2}.

$$5w^{2}\times 15\times 12\times 25w$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$5w^{3}\times 15\times 12\times 25$$

Multiplicer 5 og 15 for at få 75.

$$75w^{3}\times 12\times 25$$

Multiplicer 75 og 12 for at få 900.

$$900w^{3}\times 25$$

Multiplicer 900 og 25 for at få 22500.

$$22500w^{3}$$

Differentier w.r.t. w

$$67500w^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer w og w for at få w^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{2}\times 15\times 12\times 25w)$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{3}\times 15\times 12\times 25)$$

Multiplicer 5 og 15 for at få 75.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(75w^{3}\times 12\times 25)$$

Multiplicer 75 og 12 for at få 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(900w^{3}\times 25)$$

Multiplicer 900 og 25 for at få 22500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(22500w^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 22500w^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 22500.

$$67500w^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$67500w^{2}$$