Løs 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktoriser

$$5t\left(t+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Overvej t^{2}+2t. Udfaktoriser t.

$$t\left(t+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5t\left(t+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-10±10}{10} når ± er plus. Adder -10 til 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Divider 0 med 10.

$$t=0$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-10±10}{10} når ± er minus. Subtraher 10 fra -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Divider -20 med 10.

$$t=-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Evaluer

$$5t\left(t+2\right)$$