Løs 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Faktoriser

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$5m^{2}+43m+24$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 5m^{2}+am+bm+24. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Løsningen er det par, der får summen 43.

$$a=3 b=40$$

Omskriv 5m^{2}+43m+24 som \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Udm i den første og 8 i den anden gruppe.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet 5m+3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Evaluer

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner 40m og 3m for at få 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$