Løs 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$a\left(5-3a\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-5±5}{-6} når ± er plus. Adder -5 til 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Divider 0 med -6.

$$a=0$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-5±5}{-6} når ± er minus. Subtraher 5 fra -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{-6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{5}{3} med x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Subtraher \frac{5}{3} fra a ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i -3 og -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Evaluer

$$a\left(5-3a\right)$$