Løs 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Evaluer

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Da \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Eftersom \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtraher 3 fra 10 for at få 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 13 er 26. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{13} til brøken med 26 som nævner.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Eftersom \frac{13}{26} og \frac{2}{26} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtraher 2 fra 13 for at få 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplicer \frac{7}{12} gange \frac{11}{26} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Divider \frac{1}{4} med \frac{1}{2} ved at multiplicere \frac{1}{4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 2 for at få \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Mindste fælles multiplum af 312 og 2 er 312. Konverter \frac{77}{312} og \frac{1}{2} til brøken med 312 som nævner.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Da \frac{77}{312} og \frac{156}{312} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Tilføj 77 og 156 for at få 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af \frac{233}{312} er \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Udtryk 5\times \frac{233}{312} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multiplicer 5 og 233 for at få 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$