Løs 5sqrt{2}+sqrt{8}-7sqrt{18}

$$5 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 18 }$$

Evaluer

$$-14\sqrt{2}\approx -19,798989873$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{2}-7\sqrt{18}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og 2\sqrt{2} for at få 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-7\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer -7 og 3 for at få -21.

$$7\sqrt{2}-21\sqrt{2}$$

Kombiner 7\sqrt{2} og -21\sqrt{2} for at få -14\sqrt{2}.

$$-14\sqrt{2}$$