Løs 54/(frac{4{x}+5)-5}

$$5 \frac { 4 } { ( \frac { 4 } { x } + 5 ) - 5 }$$

Evaluer

$$5x$$

Løsningsvejledning

Subtraher 5 fra 5 for at få 0.

$$5\times \frac{4}{\frac{4}{x}}$$

Divider 4 med \frac{4}{x} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{4}{x}.

$$5\times \frac{4x}{4}$$

Udlign 4 og 4.

$$5x$$

Differentier w.r.t. x

$$5$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Subtraher 5 fra 5 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5\times \frac{4}{\frac{4}{x}})$$

Divider 4 med \frac{4}{x} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{4}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5\times \frac{4x}{4})$$

Udlign 4 og 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$5x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$5\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5$$