Løs 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Løs for n

$$n=3$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$5^{n-1}=25$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Divider begge sider med \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$n=2-\left(-1\right)$$