Løs 5=1-y^2

$$5 = 1 - y ^ { 2 }$$

Løs for y

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$1-y^{2}=5$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-y^{2}=5-1$$

Subtraher 1 fra 5 for at få 4.

$$-y^{2}=4$$

Divider begge sider med -1.

$$y^{2}=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$y=2i y=-2i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$1-y^{2}=5$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$1-y^{2}-5=0$$

Subtraher 5 fra 1 for at få -4.

$$-4-y^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-y^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af -16.

$$y=\frac{0±4i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$y=\frac{0±4i}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±4i}{-2} når ± er plus.

$$y=-2i$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±4i}{-2} når ± er minus.

$$y=2i$$

Ligningen er nu løst.

$$y=-2i y=2i$$