Løs 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 5 fra begge sider.

$$x^{2}=1-5$$

Subtraher 5 fra 1 for at få -4.

$$x^{2}=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2i x=-2i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 1 fra begge sider.

$$5+x^{2}-1=0$$

Subtraher 1 fra 5 for at få 4.

$$4+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Tag kvadratroden af -16.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4i}{2} når ± er plus.

$$x=2i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4i}{2} når ± er minus.

$$x=-2i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2i x=-2i$$