Løs 4x=3sqrt{x}

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Udvid \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Udvid \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$16x^{2}=9x$$

Subtraher 9x fra begge sider.

$$16x^{2}-9x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Løs x=0 og 16x-9=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

Substituer x med 0 i ligningen 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Forenkling. Værdien x=0 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Substituer x med \frac{9}{16} i ligningen 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Forenkling. Værdien x=\frac{9}{16} opfylder ligningen.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Vis alle løsninger af 4x=3\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$