Løs 4599*126^x=1000000

$$4599 \times { 126 }^{ x } =1000000$$

Løs for x

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)\approx 1,112821067$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4599\times 126^{x}=1000000$$

Divider begge sider med 4599.

$$126^{x}=\frac{1000000}{4599}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(126^{x})=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(126)=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Divider begge sider med \log(126).

$$x=\frac{\log(\frac{1000000}{4599})}{\log(126)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(126)}+\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$