Løs 45left(1+xright)^2=9

$$45 { \left(1+x \right) }^{ 2 } =9$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0,552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1,447213595$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 45.

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

Division med 45 annullerer multiplikationen med 45.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{45} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$