Løs 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4000 med 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4000+4000x med 1-x, og kombiner ens led.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Subtraher 4000 fra begge sider.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Subtraher 4000 fra 3940 for at få -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Divider begge sider med -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Reducer fraktionen \frac{-60}{-4000} til de laveste led ved at udtrække og annullere -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4000 med 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4000+4000x med 1-x, og kombiner ens led.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Subtraher 3940 fra begge sider.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Subtraher 3940 fra 4000 for at få 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -4000 med a, 0 med b og 60 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplicer -4 gange -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplicer 16000 gange 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Tag kvadratroden af 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplicer 2 gange -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} når ± er plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$