Løs 40^circ-24x+3x^2

$$40 ^ { \circ } - 24 x + 3 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+40=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

Kvadrér -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 40}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange 40.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-480}}{2\times 3}$$

Adder 576 til -480.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 96.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Det modsatte af -24 er 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6} når ± er plus. Adder 24 til 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+24}{6}$$

Divider 24+4\sqrt{6} med 6.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{6} fra 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{6}}{6}$$

Divider 24-4\sqrt{6} med 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 4+\frac{2\sqrt{6}}{3} med x_{1} og 4-\frac{2\sqrt{6}}{3} med x_{2}.

$$3x^{2}-24x+40=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}-24x+40$$