Løs 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktoriser

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$4x^{2}-7x-15$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 4x^{2}+ax+bx-15. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Løsningen er det par, der får summen -7.

$$a=-12 b=5$$

Omskriv 4x^{2}-7x-15 som \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Ud4x i den første og 5 i den anden gruppe.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner -x og -6x for at få -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$