Løs 4x^2-1+x^3-3x^2+6x-2

$$4 x ^ { 2 } - 1 + x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Evaluer

$$x^{3}+x^{2}+6x-3$$

Løsningsvejledning

Kombiner 4x^{2} og -3x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-1+x^{3}+6x-2$$

Subtraher 2 fra -1 for at få -3.

$$x^{2}-3+x^{3}+6x$$

Differentier w.r.t. x

$$3x^{2}+2x+6$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 4x^{2} og -3x^{2} for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1+x^{3}+6x-2)$$

Subtraher 2 fra -1 for at få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3+x^{3}+6x)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+3x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2x^{1}+3x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$2x^{1}+3x^{2}+6x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2x^{1}+3x^{2}+6x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2x+3x^{2}+6x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2x+3x^{2}+6\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2x+3x^{2}+6$$