Løs 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 5 fra begge sider.

$$4x^{2}=1-5$$

Subtraher 5 fra 1 for at få -4.

$$4x^{2}=-4$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Divider -4 med 4 for at få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 1 fra begge sider.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Subtraher 1 fra 5 for at få 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8i}{8} når ± er plus.

$$x=i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8i}{8} når ± er minus.

$$x=-i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$