Løs 4t^2-3t

$$4 t ^ { 2 } - 3 t$$

Faktoriser

$$t\left(4t-3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser t.

$$t\left(4t-3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}-3t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af \left(-3\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$t=\frac{3±3}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$t=\frac{3±3}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{3±3}{8} når ± er plus. Adder 3 til 3.

$$t=\frac{6}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$t=\frac{3}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{3±3}{8} når ± er minus. Subtraher 3 fra 3.

$$t=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$t=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{3}{4} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$4t^{2}-3t=4\left(t-\frac{3}{4}\right)t$$

Subtraher \frac{3}{4} fra t ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$4t^{2}-3t=4\times \frac{4t-3}{4}t$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 4 og 4.

$$4t^{2}-3t=\left(4t-3\right)t$$

Evaluer

$$t\left(4t-3\right)$$