Løs 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Faktoriser

$$4k\left(k-2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Overvej k^{2}-2k. Udfaktoriser k.

$$k\left(k-2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4k\left(k-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Det modsatte af -8 er 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{8±8}{8} når ± er plus. Adder 8 til 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Divider 16 med 8.

$$k=2$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{8±8}{8} når ± er minus. Subtraher 8 fra 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$k=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 2 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Evaluer

$$4k\left(k-2\right)$$