Løs 4i^80+3i^83-2i^-82

$$4 i ^ { 80 } + 3 i ^ { 83 } - 2 i ^ { - 82 }$$

Evaluer

$$6-3i$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af 80, og få 1.

$$4\times 1+3i^{83}-2i^{-82}$$

Multiplicer 4 og 1 for at få 4.

$$4+3i^{83}-2i^{-82}$$

Beregn i til potensen af 83, og få -i.

$$4+3\left(-i\right)-2i^{-82}$$

Multiplicer 3 og -i for at få -3i.

$$4-3i-2i^{-82}$$

Beregn i til potensen af -82, og få -1.

$$4-3i-2\left(-1\right)$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$4-3i-\left(-2\right)$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$4-3i+2$$

Tilføj 4-3i og 2 for at få 6-3i.

$$6-3i$$

Reel del

$$6$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af 80, og få 1.

$$Re(4\times 1+3i^{83}-2i^{-82})$$

Multiplicer 4 og 1 for at få 4.

$$Re(4+3i^{83}-2i^{-82})$$

Beregn i til potensen af 83, og få -i.

$$Re(4+3\left(-i\right)-2i^{-82})$$

Multiplicer 3 og -i for at få -3i.

$$Re(4-3i-2i^{-82})$$

Beregn i til potensen af -82, og få -1.

$$Re(4-3i-2\left(-1\right))$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$Re(4-3i-\left(-2\right))$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$Re(4-3i+2)$$

Tilføj 4-3i og 2 for at få 6-3i.

$$Re(6-3i)$$

Den reelle del af 6-3i er 6.

$$6$$